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実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MB
配点 : 200 点
問題文
高橋君は青と赤の 2 色のボールを持っており、これらを一列に並べようとしています。
初め、列にボールはありません。
根気のある高橋君は、次の操作を 10^{100} 回繰り返します。
- 列の末尾に、A 個の青いボールを加える。その後、列の末尾に B 個の赤いボールを加える。
こうしてできる列の先頭から N 個のボールのうち、青いボールの個数はいくつでしょうか。
制約
- 1 \leq N \leq 10^{18}
- A, B \geq 0
- 0 < A + B \leq 10^{18}
- 入力は全て整数である
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A B
出力
列の先頭から N 個のボールのうち、青いボールの個数を出力せよ。
入力例 1
8 3 4
出力例 1
4
青いボールをb、赤いボールを rで表すと、列の先頭から 8 個のボールは bbbrrrrb であるので、このうち青いボールは 4 個です。
入力例 2
8 0 4
出力例 2
0
そもそも赤いボールしか並んでいません。
入力例 3
6 2 4
出力例 3
2
bbrrrr のうち青いボールは 2 個です。
Score : 200 points
Problem Statement
Takahashi has many red balls and blue balls. Now, he will place them in a row.
Initially, there is no ball placed.
Takahashi, who is very patient, will do the following operation 10^{100} times:
- Place A blue balls at the end of the row of balls already placed. Then, place B red balls at the end of the row.
How many blue balls will be there among the first N balls in the row of balls made this way?
Constraints
- 1 \leq N \leq 10^{18}
- A, B \geq 0
- 0 < A + B \leq 10^{18}
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N A B
Output
Print the number of blue balls that will be there among the first N balls in the row of balls.
Sample Input 1
8 3 4
Sample Output 1
4
Let b denote a blue ball, and r denote a red ball. The first eight balls in the row will be bbbrrrrb, among which there are four blue balls.
Sample Input 2
8 0 4
Sample Output 2
0
He placed only red balls from the beginning.
Sample Input 3
6 2 4
Sample Output 3
2
Among bbrrrr, there are two blue balls.