B - Count Balls /

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配点 : 200

問題文

高橋君は青と赤の 2 色のボールを持っており、これらを一列に並べようとしています。

初め、列にボールはありません。

根気のある高橋君は、次の操作を 10^{100} 回繰り返します。

  • 列の末尾に、A 個の青いボールを加える。その後、列の末尾に B 個の赤いボールを加える。

こうしてできる列の先頭から N 個のボールのうち、青いボールの個数はいくつでしょうか。

制約

  • 1 \leq N \leq 10^{18}
  • A, B \geq 0
  • 0 < A + B \leq 10^{18}
  • 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N A B

出力

列の先頭から N 個のボールのうち、青いボールの個数を出力せよ。


入力例 1

8 3 4

出力例 1

4

青いボールをb、赤いボールを rで表すと、列の先頭から 8 個のボールは bbbrrrrb であるので、このうち青いボールは 4 個です。


入力例 2

8 0 4

出力例 2

0

そもそも赤いボールしか並んでいません。


入力例 3

6 2 4

出力例 3

2

bbrrrr のうち青いボールは 2 個です。

Score : 200 points

Problem Statement

Takahashi has many red balls and blue balls. Now, he will place them in a row.

Initially, there is no ball placed.

Takahashi, who is very patient, will do the following operation 10^{100} times:

  • Place A blue balls at the end of the row of balls already placed. Then, place B red balls at the end of the row.

How many blue balls will be there among the first N balls in the row of balls made this way?

Constraints

  • 1 \leq N \leq 10^{18}
  • A, B \geq 0
  • 0 < A + B \leq 10^{18}
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N A B

Output

Print the number of blue balls that will be there among the first N balls in the row of balls.


Sample Input 1

8 3 4

Sample Output 1

4

Let b denote a blue ball, and r denote a red ball. The first eight balls in the row will be bbbrrrrb, among which there are four blue balls.


Sample Input 2

8 0 4

Sample Output 2

0

He placed only red balls from the beginning.


Sample Input 3

6 2 4

Sample Output 3

2

Among bbrrrr, there are two blue balls.