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配点 : 600 点
問題文
高橋くんは N 枚のカードを持っています。 i 番目のカードには整数 A_i が書かれています。
高橋くんは整数 K を選びます。そして、以下の操作を何度か繰り返します。
- 書かれている整数が互いに異なるちょうど K 枚のカードを選び、食べる（食べたカードは消滅する）
K = 1,2, \ldots, N のそれぞれに対して、操作を行える最大の回数を求めてください。
制約
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le A_i \le N
- 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A_1 A_2 \ldots A_N
出力
N 個の整数を出力せよ。 t (1 \le t \le N) 個目には、K=t のときの答えを出力せよ。
入力例 1
3 2 1 2
出力例 1
3 1 0
K = 1 のとき、操作を以下のように行うことができます。
- 1 枚目のカードを選び、食べる
- 2 枚目のカードを選び、食べる
- 3 枚目のカードを選び、食べる
また、K = 2 のとき、操作を以下のように行うことができます。
- 1 枚目のカードと 2 枚目のカードを選び、食べる
K = 3 のときは、操作を行うことができません。1 枚目のカードと 3 枚目のカードを同時に選べないことに注意してください。
入力例 2
5 1 2 3 4 5
出力例 2
5 2 1 1 1
入力例 3
4 1 3 3 3
出力例 3
4 1 0 0
Score : 600 points
Problem Statement
Takahashi has N cards. The i-th of these cards has an integer A_i written on it.
Takahashi will choose an integer K, and then repeat the following operation some number of times:
- Choose exactly K cards such that the integers written on them are all different, and eat those cards. (The eaten cards disappear.)
For each K = 1,2, \ldots, N, find the maximum number of times Takahashi can do the operation.
Constraints
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le A_i \le N
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N A_1 A_2 \ldots A_N
Output
Print N integers. The t-th (1 \le t \le N) of them should be the answer for the case K=t.
Sample Input 1
3 2 1 2
Sample Output 1
3 1 0
For K = 1, we can do the operation as follows:
- Choose the first card to eat.
- Choose the second card to eat.
- Choose the third card to eat.
For K = 2, we can do the operation as follows:
- Choose the first and second cards to eat.
For K = 3, we cannot do the operation at all. Note that we cannot choose the first and third cards at the same time.
Sample Input 2
5 1 2 3 4 5
Sample Output 2
5 2 1 1 1
Sample Input 3
4 1 3 3 3
Sample Output 3
4 1 0 0