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配点 : 500 点
問題文
長さ N の文字列 S が与えられます。
非空文字列であって、S の連続する部分文字列として重ならずに 2 回以上現れるもののうち、最長のものの長さを答えてください。
より厳密には、
-
l_1 + len \leq l_2
-
S[l_1+i] = S[l_2+i] (i = 0, 1, ..., len - 1)
を満たす整数 l_1 , l_2 ( 1 \leq l_1, l_2 \leq N - len + 1 ) が存在するような正整数 len の最大値を求めてください。そのような len が存在しないときは、0 を出力してください。
制約
- 2 ≤ N ≤ 5 \times 10^3
- |S| = N
- S は英小文字から成る
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N S
出力
非空文字列であって、S の連続する部分文字列として重ならずに 2 回以上現れるもののうち、最長のものの長さを出力せよ。そのような非空文字列が存在しないときは、0 を出力せよ。
入力例 1
5 ababa
出力例 1
2
条件を満たす文字列として、a, b, ab, ba が考えられます。これらの長さの最大値 2 が答えです。
aba は S の連続する部分文字列として 2 度現れますが、l_1 + len \leq l_2 を満たすような l_1 , l_2 が取れないことに注意してください。
入力例 2
2 xy
出力例 2
0
条件を満たす非空文字列は存在しません。
入力例 3
13 strangeorange
出力例 3
5
Score : 500 points
Problem Statement
Given is a string S of length N.
Find the maximum length of a non-empty string that occurs twice or more in S as contiguous substrings without overlapping.
More formally, find the maximum positive integer len such that there exist integers l_1 and l_2 ( 1 \leq l_1, l_2 \leq N - len + 1 ) that satisfy the following:
-
l_1 + len \leq l_2
-
S[l_1+i] = S[l_2+i] (i = 0, 1, ..., len - 1)
If there is no such integer len, print 0.
Constraints
- 2 \leq N \leq 5 \times 10^3
- |S| = N
- S consists of lowercase English letters.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N S
Output
Print the maximum length of a non-empty string that occurs twice or more in S as contiguous substrings without overlapping. If there is no such non-empty string, print 0 instead.
Sample Input 1
5 ababa
Sample Output 1
2
The strings satisfying the conditions are: a, b, ab, and ba. The maximum length among them is 2, which is the answer.
Note that aba occurs twice in S as contiguous substrings, but there is no pair of integers l_1 and l_2 mentioned in the statement such that l_1 + len \leq l_2.
Sample Input 2
2 xy
Sample Output 2
0
No non-empty string satisfies the conditions.
Sample Input 3
13 strangeorange
Sample Output 3
5