E - Sequence Decomposing

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

配点 : 500

問題文

N 個の整数からなる数列 A = \{ A_1, A_2, \cdots, A_N \} が与えられます。 N 個それぞれの整数に対して、色を 1 つ選んでその色を塗ります。 この時、以下の条件を満たす必要があります:

  • A_iA_j (i < j) が同じ色で塗られているならば A_i < A_j が成立する

条件を満たすように色を塗る時、用いる色の数の最小値を求めてください。

制約

  • 1 \leq N \leq 10^5
  • 0 \leq A_i \leq 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1
:
A_N

出力

条件を満たすように色を塗る時、用いる色の数の最小値を出力せよ。


入力例 1

5
2
1
4
5
3

出力例 1

2

例えば、2, 3 を赤色、1, 4, 5 を青色で塗れば 2 色で条件を満たす塗り方が出来ます。


入力例 2

4
0
0
0
0

出力例 2

4

全ての整数を異なる色で塗るしかありません。

Score : 500 points

Problem Statement

You are given a sequence with N integers: A = \{ A_1, A_2, \cdots, A_N \}. For each of these N integers, we will choose a color and paint the integer with that color. Here the following condition must be satisfied:

  • If A_i and A_j (i < j) are painted with the same color, A_i < A_j.

Find the minimum number of colors required to satisfy the condition.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 10^5
  • 0 \leq A_i \leq 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1
:
A_N

Output

Print the minimum number of colors required to satisfy the condition.


Sample Input 1

5
2
1
4
5
3

Sample Output 1

2

We can satisfy the condition with two colors by, for example, painting 2 and 3 red and painting 1, 4, and 5 blue.


Sample Input 2

4
0
0
0
0

Sample Output 2

4

We have to paint all the integers with distinct colors.