B - Golden Apple

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配点 : 200

問題文

一列に並んだ N 本の林檎の木のうちいずれかに黄金の林檎が実ると言われています。

そこで、何人かの監視員を配置してどの林檎の木もいずれかの監視員に監視された状態にしたいです。

それぞれの監視員は N 本の木のうちいずれかに配置します。便宜上、これらの木に 1 から N までの番号をつけます。番号 i の木に配置された監視員は、番号が i-D 以上 i+D 以下のすべての林檎の木を監視します。

条件を満たすために少なくとも何人の監視員を配置する必要があるか求めてください。

制約

  • 入力は全て整数である。
  • 1 \leq N \leq 20
  • 1 \leq D \leq 20

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N D

出力

条件を満たすために配置する必要のある監視員の人数の最小値を出力せよ。


入力例 1

6 2

出力例 1

2

例えば、番号 3, 4 の木に 1 人ずつ監視員を配置すれば条件を満たすことができます。


入力例 2

14 3

出力例 2

2

入力例 3

20 4

出力例 3

3

Score : 200 points

Problem Statement

There are N apple trees in a row. People say that one of them will bear golden apples.

We want to deploy some number of inspectors so that each of these trees will be inspected.

Each inspector will be deployed under one of the trees. For convenience, we will assign numbers from 1 through N to the trees. An inspector deployed under the i-th tree (1 \leq i \leq N) will inspect the trees with numbers between i-D and i+D (inclusive).

Find the minimum number of inspectors that we need to deploy to achieve the objective.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 1 \leq N \leq 20
  • 1 \leq D \leq 20

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N D

Output

Print the minimum number of inspectors that we need to deploy to achieve the objective.


Sample Input 1

6 2

Sample Output 1

2

We can achieve the objective by, for example, placing an inspector under Tree 3 and Tree 4.


Sample Input 2

14 3

Sample Output 2

2

Sample Input 3

20 4

Sample Output 3

3