C - Remainder Minimization 2019

Contest Duration: 2019-07-07(Sun) 12:00 - 2019-07-07(Sun) 13:40 (local time) (100 minutes) Back to Home

C - Remainder Minimization 2019 Editorial

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

配点 : $300$ 点

問題文

非負整数 $L, R$ が与えられます。 $2$ つの整数 $i, j$ を $L \leq i < j \leq R$ を満たすように選びます。 $(i \times j) \text{ mod } 2019$ の最小値を求めてください。

制約

入力は全て整数
$0 \leq L < R \leq 2 \times 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

 $L$   $R$

出力

条件を満たすように $i, j$ を選んだ時の、 $(i \times j) \text{ mod } 2019$ の最小値を出力せよ。

入力例 1Copy

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2020 2040

出力例 1Copy

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$(i, j) = (2020, 2021)$ とすると、 $(i \times j) \text{ mod } 2019 = 2$ となります。

入力例 2Copy

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4 5

出力例 2Copy

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選び方は $(i, j) = (4, 5)$ の $1$ 通りしか存在しません。

Score : $300$ points

Problem Statement

You are given two non-negative integers $L$ and $R$ . We will choose two integers $i$ and $j$ such that $L \leq i < j \leq R$ . Find the minimum possible value of $(i \times j) \text{ mod } 2019$ .

Constraints

All values in input are integers.
$0 \leq L < R \leq 2 \times 10^9$

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

 $L$   $R$

Output

Print the minimum possible value of $(i \times j) \text{ mod } 2019$ when $i$ and $j$ are chosen under the given condition.

Sample Input 1Copy

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2020 2040

Sample Output 1Copy

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When $(i, j) = (2020, 2021)$ , $(i \times j) \text{ mod } 2019 = 2$ .

Sample Input 2Copy

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4 5

Sample Output 2Copy

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We have only one choice: $(i, j) = (4, 5)$ .