/ 
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB
配点 : 300 点
問題文
N 段の階段があります。高橋君は現在、上り口(0 段目)にいます。 高橋君は一歩で 1 段か 2 段上ることができます。
ただし、a_1,a_2,a_3,....a_M 段目の床は壊れており、その段に足を踏み入れることは危険です。
壊れている床を踏まないようにしながら、最上段(N 段目)にたどりつくまでの移動方法は何通りあるでしょうか？ 総数を 1,000,000,007 で割った余りを求めてください。
制約
- 1 \leqq N \leqq 10^5
- 0 \leqq M \leqq N-1
- 1 \leqq a_1 < a_2 < ... < a_M \leqq N-1
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
N M a_1 a_2 . . . a_M
出力
条件を満たすような移動方法の総数を、1,000,000,007 で割った余りを出力してください。
入力例 1
6 1 3
出力例 1
4
移動方法は以下の 4 通りです。
- 0 \to 1 \to 2 \to 4 \to 5 \to 6
- 0 \to 1 \to 2 \to 4 \to 6
- 0 \to 2 \to 4 \to 5 \to 6
- 0 \to 2 \to 4 \to 6
入力例 2
10 2 4 5
出力例 2
0
壊れている床を踏まないような移動方法がない場合もあります。
入力例 3
100 5 1 23 45 67 89
出力例 3
608200469
総数を 1,000,000,007 で割った余りを出力することに注意して下さい。
Score : 300 points
Problem Statement
There is a staircase with N steps. Takahashi is now standing at the foot of the stairs, that is, on the 0-th step. He can climb up one or two steps at a time.
However, the treads of the a_1-th, a_2-th, a_3-th, \ldots, a_M-th steps are broken, so it is dangerous to set foot on those steps.
How many are there to climb up to the top step, that is, the N-th step, without setting foot on the broken steps? Find the count modulo 1\ 000\ 000\ 007.
Constraints
- 1 \leq N \leq 10^5
- 0 \leq M \leq N-1
- 1 \leq a_1 < a_2 < ... < a_M \leq N-1
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N M a_1 a_2 . . . a_M
Output
Print the number of ways to climb up the stairs under the condition, modulo 1\ 000\ 000\ 007.
Sample Input 1
6 1 3
Sample Output 1
4
There are four ways to climb up the stairs, as follows:
- 0 \to 1 \to 2 \to 4 \to 5 \to 6
- 0 \to 1 \to 2 \to 4 \to 6
- 0 \to 2 \to 4 \to 5 \to 6
- 0 \to 2 \to 4 \to 6
Sample Input 2
10 2 4 5
Sample Output 2
0
There may be no way to climb up the stairs without setting foot on the broken steps.
Sample Input 3
100 5 1 23 45 67 89
Sample Output 3
608200469
Be sure to print the count modulo 1\ 000\ 000\ 007.