/ 
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB
配点 : 200 点
問題文
数列 a=\{a_1,a_2,a_3,......\} は、以下のようにして定まります。
-
初項 s は入力で与えられる。
-
関数 f(n) を以下のように定める: n が偶数なら f(n) = n/2、n が奇数なら f(n) = 3n+1。
-
i = 1 のとき a_i = s、i > 1 のとき a_i = f(a_{i-1}) である。
このとき、次の条件を満たす最小の整数 m を求めてください。
- a_m = a_n (m > n) を満たす整数 n が存在する。
制約
- 1 \leqq s \leqq 100
- 入力はすべて整数である。
- a のすべての要素、および条件を満たす最小の m は 1000000 以下となることが保証される。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
s
出力
条件を満たす最小の整数 m を出力してください。
入力例 1
8
出力例 1
5
a=\{8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,......\} です。a_5=a_2 なので、答えは 5 です。
入力例 2
7
出力例 2
18
a=\{7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,......\} です。
入力例 3
54
出力例 3
114
Score : 200 points
Problem Statement
A sequence a=\{a_1,a_2,a_3,......\} is determined as follows:
-
The first term s is given as input.
-
Let f(n) be the following function: f(n) = n/2 if n is even, and f(n) = 3n+1 if n is odd.
-
a_i = s when i = 1, and a_i = f(a_{i-1}) when i > 1.
Find the minimum integer m that satisfies the following condition:
- There exists an integer n such that a_m = a_n (m > n).
Constraints
- 1 \leq s \leq 100
- All values in input are integers.
- It is guaranteed that all elements in a and the minimum m that satisfies the condition are at most 1000000.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
s
Output
Print the minimum integer m that satisfies the condition.
Sample Input 1
8
Sample Output 1
5
a=\{8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,......\}. As a_5=a_2, the answer is 5.
Sample Input 2
7
Sample Output 2
18
a=\{7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,......\}.
Sample Input 3
54
Sample Output 3
114