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配点 : 300 点
問題文
整数 N が与えられます。
ここで、2 つの正の整数 A,B に対して、F(A,B) を「10 進表記における、A の桁数と B の桁数のうち大きい方」と定義します。
例えば、F(3,11) の値は、3 は 1 桁、11 は 2 桁であるため、F(3,11)=2 となります。
2 つの正の整数の組 (A,B) が N=A×B を満たすように動くとき、F(A,B) の最小値を求めてください。
制約
- 1≦N≦10^{10}
- N は整数である。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
出力
2 つの正の整数の組 (A,B) が N=A×B を満たすように動くときの F(A,B) の最小値を出力せよ。
入力例 1
10000
出力例 1
3
(A,B)=(100,100) のときに F(A,B) は最小値をとるため、F(100,100)=3 を出力します。
入力例 2
1000003
出力例 2
7
条件を満たす (A,B) の組は (1,1000003) と (1000003,1) の 2 通りで、F(1,1000003)=F(1000003,1)=7 です。
入力例 3
9876543210
出力例 3
6
Score : 300 points
Problem Statement
You are given an integer N.
For two positive integers A and B, we will define F(A,B) as the larger of the following: the number of digits in the decimal notation of A, and the number of digits in the decimal notation of B.
For example, F(3,11) = 2 since 3 has one digit and 11 has two digits.
Find the minimum value of F(A,B) as (A,B) ranges over all pairs of positive integers such that N = A \times B.
Constraints
- 1 \leq N \leq 10^{10}
- N is an integer.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N
Output
Print the minimum value of F(A,B) as (A,B) ranges over all pairs of positive integers such that N = A \times B.
Sample Input 1
10000
Sample Output 1
3
F(A,B) has a minimum value of 3 at (A,B)=(100,100).
Sample Input 2
1000003
Sample Output 2
7
There are two pairs (A,B) that satisfy the condition: (1,1000003) and (1000003,1). For these pairs, F(1,1000003)=F(1000003,1)=7.
Sample Input 3
9876543210
Sample Output 3
6