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配点 : 200 点
問題文
無限に左右に伸びている数直線上の 0 の地点に時刻 0 にカンガルーがいます。 カンガルーは時刻 i-1 から i にかけて、なにもしないか、もしくは長さがちょうど i のジャンプを、左右どちらかの方向を選んで行えます。 つまり、時刻 i-1 に座標 x にいたとすると、時刻 i には x-i, x, x+i のどれかに存在することが出来ます。 カンガルーの家は座標 X にあります。カンガルーはできるだけ早く座標 X まで移動しようとしています。 カンガルーが座標 X に到着する時刻の最小値を求めてください。
制約
- X は整数
- 1≦X≦10^9
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
X
出力
カンガルーが座標 X に到着する時刻の最小値を出力せよ。
入力例 1
6
出力例 1
3
3 回右にジャンプすると時刻 3 に家にたどり着けて、これが最小です。
入力例 2
2
出力例 2
2
時刻 0 にはなにもせず、時刻 1 に右にジャンプすることで時刻 2 に家にたどり着けます。
入力例 3
11
出力例 3
5
Score : 200 points
Problem Statement
There is a kangaroo at coordinate 0 on an infinite number line that runs from left to right, at time 0. During the period between time i-1 and time i, the kangaroo can either stay at his position, or perform a jump of length exactly i to the left or to the right. That is, if his coordinate at time i-1 is x, he can be at coordinate x-i, x or x+i at time i. The kangaroo's nest is at coordinate X, and he wants to travel to coordinate X as fast as possible. Find the earliest possible time to reach coordinate X.
Constraints
- X is an integer.
- 1≤X≤10^9
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
X
Output
Print the earliest possible time for the kangaroo to reach coordinate X.
Sample Input 1
6
Sample Output 1
3
The kangaroo can reach his nest at time 3 by jumping to the right three times, which is the earliest possible time.
Sample Input 2
2
Sample Output 2
2
He can reach his nest at time 2 by staying at his position during the first second, and jumping to the right at the next second.
Sample Input 3
11
Sample Output 3
5