D - 浮気予防 Editorial /

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問題文

高橋君の秘書のなぎさちゃんは、高橋君が大好きです。今日も、高橋君に悪い虫が取り憑かないように、高橋君を監視しなければなりません。

高橋君は、女の子と仲良くなるために、自前のSNSを使います。SNSで友人関係にある人を辿って行き、見つけた女の子にメッセージを送ります。 なぎさちゃんは、高橋君のメッセージを女の子が見ることがないように、このSNSに対して、工作を行うことにしました。

行える工作活動は、以下の 2つです。

  • 特定の二人の友人関係を解消する
  • 特定の一人のパスワードを変え、ログイン出来なくする　高橋君のパスワードは変更できません。(21:11追記)

友人関係が解消されると、高橋君は、その二人の間を辿ることが出来なくなります。しかし、他の友人を経由して、辿ることが可能な場合は、その限りではありません。

パスワードを変更すると、その人は、メッセージを見ることが不可能になります。友人関係に変化はないので、パスワードを変更された人を辿って、別の友人を探すのは可能です。

なぎさちゃんは、出来るだけ工作の回数を少なくして、予めマークした女の子達が、高橋君のメッセージを閲覧できないようにしたいです。なぎさちゃんが工作を行う必要のある回数を求めてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N G E
p_1 p_2 ... p_G
a_1 b_1
a_2 b_2
:
a_E b_E
  • 1 行目には、SNSの登録人数を表す整数 N (1 ≦ N ≦ 100) と、なぎさちゃんがマークしている女の子の数 G (0 ≦ G ≦ N - 1)、 SNSの友人関係の数を表す整数 E (0 ≦ E ≦ N × (N-1) / 2)がスペース区切りで与えられる。
  • 2 行目では、なぎさちゃんがマークしている i 番目の女の子のIDを表す整数 p_i (1 ≦ p_i ≦ N - 1) の値が、スペース区切りで G 個与えられる。
  • 3 行目から E 行では、友人関係に関する情報が与えられる。このうち i 行目では i 番目の友人関係における、二人のID番号を表す 2 つの整数 a_i (0 ≦ a_i ≦ N - 1) b_i (0 ≦ b_i ≦ N - 1) の値が、スペース区切りで与えられる。
  • i ≠ j のとき、a_i = a_j かつ b_i = b_j、または a_i = b_j かつ b_i = a_j になることはないことが保障されている。
  • 全ての入力において、高橋君のIDは 0 であることが保障されている。

部分点

0 ≦ E ≦ 12 を満たすテストケースに正解した場合、部分点として 99 点が与えられる。

出力

なぎさちゃんが工作を行う必要のある回数の最小値を、 1 行で出力せよ。出力の末尾には改行をいれること。

入力例1

4 2 3
2 3
0 1
1 2
1 3

出力例1

1

図のように、 1 つの友人関係を解消するだけで、2 人の女の子を高橋君から切り離すことが出来ます。

入力例2

4 1 4
3
0 1
0 2
1 3
2 3

出力例2

1

マークしている女の子は一人だけなので、この人をログイン出来なくするだけで、目的を達成することができます。

入力例3

10 3 11
7 8 9
0 1
0 2
0 3
0 4
1 5
2 5
5 6
6 7
6 8
3 9
4 9

出力例3

2

図のように工作を行うことで、全ての女の子に対して工作を行えます。

入力例4

6 2 6
4 5
0 1
0 2
1 3
2 3
3 4
3 5

出力例4

2

IDが 3 の人をログイン出来ないようにしても、高橋君が友達を探すのに影響がないことに注意してください。

入力例5

4 3 3
1 2 3
1 2
1 3
2 3

出力例5

0

高橋君には友達がいないため、工作を行う必要はありません。