C - When I hit my pocket...

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配点 : 400

問題文

すぬけ君は最初、ビスケットを 1 枚持っており、日本円は持っていません。 すぬけ君は、以下の操作を好きな順に合計ちょうど K 回行います。

  • 持っているビスケットを叩き、1 枚増やす
  • ビスケット A 枚を 1 円に交換する
  • 1 円をビスケット B 枚に交換する

K 回の操作の後、すぬけ君が持っているビスケットの枚数の最大値を求めてください。

制約

  • 1 \leq K,A,B \leq 10^9
  • K,A,B は整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

K A B

出力

K 回の操作の後、すぬけ君が持っているビスケットの枚数の最大値を出力せよ。


入力例 1

4 2 6

出力例 1

7

以下のように操作を行うと、K 回の操作の後、すぬけ君の持っているビスケットの枚数は最大になります。

  • ビスケットを叩く。すぬけ君は、ビスケット 2 枚と 0 円を持っている。
  • ビスケット 2 枚を 1 円に交換する。すぬけ君は、ビスケット 0 枚と 1 円を持っている。
  • ビスケットを叩く。すぬけ君は、ビスケット 1 枚と 1 円を持っている。
  • 1 円をビスケット 6 枚に交換する。すぬけ君は、ビスケット 7 枚と 0 円を持っている。

入力例 2

7 3 4

出力例 2

8

入力例 3

314159265 35897932 384626433

出力例 3

48518828981938099

Score : 400 points

Problem Statement

Snuke has one biscuit and zero Japanese yen (the currency) in his pocket. He will perform the following operations exactly K times in total, in the order he likes:

  • Hit his pocket, which magically increases the number of biscuits by one.
  • Exchange A biscuits to 1 yen.
  • Exchange 1 yen to B biscuits.

Find the maximum possible number of biscuits in Snuke's pocket after K operations.

Constraints

  • 1 \leq K,A,B \leq 10^9
  • K,A and B are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

K A B

Output

Print the maximum possible number of biscuits in Snuke's pocket after K operations.


Sample Input 1

4 2 6

Sample Output 1

7

The number of biscuits in Snuke's pocket after K operations is maximized as follows:

  • Hit his pocket. Now he has 2 biscuits and 0 yen.
  • Exchange 2 biscuits to 1 yen. his pocket. Now he has 0 biscuits and 1 yen.
  • Hit his pocket. Now he has 1 biscuits and 1 yen.
  • Exchange 1 yen to 6 biscuits. his pocket. Now he has 7 biscuits and 0 yen.

Sample Input 2

7 3 4

Sample Output 2

8

Sample Input 3

314159265 35897932 384626433

Sample Output 3

48518828981938099