問題文

すぬけ君は 1 から N の番号がついた N 頂点の有向グラフを持っています。はじめ、このグラフには辺はありません。 すぬけ君の仕事はこのグラフに M 本の辺を追加して、任意の頂点のペア (u,v) について u から v へと辺を辿って到達できるようにすることです。

辺の追加には長さ M の数列 a,b を用います。 すぬけ君は a,b をそれぞれ自由に並び替えたあと (a,b 間で要素の交換をすることはできません)、これらの数列を使ってこのグラフに M 本の有向辺を追加します。

すぬけ君は i 番目の辺として、以下のどちらかの辺を追加することができます。

• 頂点 a_i から b_i へ向かう有向辺
• 頂点 b_i から a_i へ向かう有向辺

すぬけ君の仕事は達成可能ですか？可能ならばそのような辺の追加仕方の一例を示してください。

制約

• 1 \leq N , M \leq 2 \times 10^{5}
• 1 \leq a_i, b_i \leq N
• 与えられる入力は全て整数

入力例 1

3 6
1 2 3 1 1 1
3 2 1 1 1 2

出力例 1

Yes
1 > 2
1 < 2
1 > 3
3 > 1
1 < 1
2 > 1

• 以下の図のようなグラフを構成することで、すぬけ君は仕事を達成することが可能です。
• 最終的なグラフに多重辺や自己ループが含まれていても構わないことに注意してください。
  

入力例 2

3 1
1
2

出力例 2

No

• どのように辺を追加してもすぬけ君は仕事を達成することができません。

入力例 3

13 29
2 8 4 5 5 8 2 9 2 5 9 4 3 8 4 2 12 4 4 12 8 8 3 12 3 9 4 8 9
6 1 1 11 12 6 9 12 6 13 10 11 13 6 10 10 11 3 10 13 10 13 7 7 11 7 11 10 12

出力例 3

Yes
2 > 6
12 < 1
5 > 1
4 > 11
2 < 12
12 < 6
4 < 9
3 > 12
8 < 6
9 > 13
4 < 10
3 < 11
4 < 13
2 < 6
8 > 10
5 > 10
4 < 11
12 < 3
8 < 10
9 < 13
4 > 10
9 < 13
8 > 7
8 < 7
5 < 11
2 < 7
9 < 11
8 < 10
3 > 12