問題文

$N$ 個の異なる整数 $a_1, a_2, ..., a_N$ と整数 $M$ が与えられます。

$1$ 以上 $M$ 以下のそれぞれの整数 $i$ について、$a_1, a_2, ..., a_N$ のうち $i$ と互いに素であるものの個数を求めてください。

注釈

二つの整数 $a$ と $b$ が 互いに素 であるとは、$a$ と $b$ をともに割り切る正の整数が $1$ 以外に存在しないことをいいます。

例えば、$6$ と $7$ は互いに素ですが、$6$ と $8$ はともに $2$ で割り切れるため互いに素ではありません。

制約

• $1 ≤ N, M ≤ 10^5$
• $1 ≤ a_i ≤ 10^5$
• $a_i$ はすべて異なる。
• 入力値はすべて整数である。

入力例 1Copy

4 3
6
7
8
9

出力例 1Copy

4
2
2

$6, 7, 8, 9$ のうち、

• $1$ と互いに素であるものは $6, 7, 8, 9$ の $4$ 個
• $2$ と互いに素であるものは $7, 9$ の $2$ 個
• $3$ と互いに素であるものは $7, 8$ の $2$ 個

です。

入力例 2Copy

1 5
100000

出力例 2Copy

1
0
1
0
0

入力例 3Copy

5 7
14142
17320
22360
24494
26457

出力例 3Copy

5
1
3
1
3
0
5