問題文

整数 P_1, P_2, \ldots, P_N が与えられる．

N 枚のコインがあり，それぞれ 1, 2, \ldots, N の番号が付いている．どの 2 枚のコインも区別できる．うさぎがこれからある特殊な方法でこれらのコインを一斉に投げ，各コインが表または裏のいずれか一方になる．

コイン i は確率 \frac{P_i}{100} で表になり，確率 1 - \frac{P_i}{100} で裏になることがわかっている (1 \le i \le N)．また，どの異なる 2 枚のコイン i, j についても，コイン i が表になる事象とコイン j が表になる事象は独立であることがわかっている (1 \le i, j \le N，i \ne j)．

このとき，すべてのコインが表になる確率として考えられる最小値を求めよ．この問題の制約下で最小値が存在することが証明できる．

制約

• 1 \le N \le 100．
• 0 \le P_i \le 100   (1 \le i \le N)．

部分点

• N \le 3 を満たすデータセットに正解した場合は，10 点が与えられる．
• 追加制約のないデータセットに正解した場合は，上記とは別に 90 点が与えられる．

入力例 1

2
13 77

出力例 1

0.1001

\frac{13}{100} \times \frac{77}{100} = \frac{1001}{10000} である．