問題文

非負整数 N, A, B, C が与えられる．

正整数列 (x_0, x_1, \ldots, x_N) であって，以下の条件をすべて満たすものの個数を 998244353 で割った余りを求めよ：

• x_0 = 2^A \times 2^B．
• x_N = ((2^A + 1) \times 2^C) - 1．
• 各 i = 0, 1, \ldots, N - 1 に対し，x_{i+1} \in \{ \lfloor x_i/2 \rfloor, 2 x_i, 2 x_i + 1 \}．

制約

• 0 \le N, A, B, C \le 10^7．

入力例 1

4 1 1 1

出力例 1

7

条件を満たす組 (x_0, x_1, x_2, x_3, x_4) は以下の 7 個である：

• (4, 2, 1, 2, 5)
• (4, 2, 4, 2, 5)
• (4, 2, 5, 2, 5)
• (4, 2, 5, 10, 5)
• (4, 2, 5, 11, 5)
• (4, 8, 4, 2, 5)
• (4, 9, 4, 2, 5)

入力例 2

9 2 0 1

出力例 2

1164

入力例 3

1 0 2 4

出力例 3

0

入力例 4

2022 12 24 14

出力例 4

426021617