問題文

(1,2,\ldots,N) の順列 P=(P_1,P_2,\ldots,P_N) と Q=(Q_1,Q_2,\ldots,Q_N) が与えられる．以下の操作を高々 N^2 回行って P を Q に一致させられるか判定し，可能な場合はそのような操作列を 1 通り求めよ．

• 次の条件のうち少なくとも一方を満たす整数 i を選び，P_i と P_{i+1} の値を入れ替える．
  • 1 \leq i \leq N-2 かつ \min(P_i,P_{i+1}) < P_{i+2} < \max(P_i,P_{i+1})
  • 2 \leq i \leq N-1 かつ \min(P_i,P_{i+1}) < P_{i-1} < \max(P_i,P_{i+1})

制約

• 2 \leq N \leq 1000．
• (P_1,P_2,\ldots,P_N) は (1,2,\ldots,N) の順列である．
• (Q_1,Q_2,\ldots,Q_N) は (1,2,\ldots,N) の順列である．

入力例 1

3
2 1 3
2 3 1

出力例 1

1
2

入力例 2

3
1 2 3
1 3 2

出力例 2

-1