より詳しい解説：https://hos-lyric.hatenablog.com/entry/2021/01/14/201211

\(H \mathbin{\square} H'\) と \(H \times H'\) が同型となることと，以下のいずれかを満たすことが同値であることが証明できます：

• \(H\) も \(H'\) もすべての頂点が孤立点である．
• ある奇数 \(a \ge 3\) があって，\(H\) も \(H'\) もすべての連結成分が \(a\) 頂点の閉路

これ以外の場合に同型とならないことを示すには，例えば以下の順で考察を行うとよいです．

1. 最大次数
2. 次数
3. 連結成分の個数
4. 二部であるような連結成分の個数
5. 含まれる最小の奇閉路の大きさ