I - Interesting Equation

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配点: 100

しろうさ「1.414213562373

くろうさ「√2

しろうさ「3.141592653589

くろうさ「\frac{2893 + \sqrt[3]{41253831496711 + 413343 \sqrt{9958860769360777}} + \sqrt[3]{41253831496711 - 413343 \sqrt{9958860769360777}}}{15309}

しろうさ「まさか」

問題文

実数 X が与えられるので,以下の条件を満たす整数 a, b, c, d1 組求めよ:

  • \lvert a \rvert \le 10^5
  • \lvert b \rvert \le 10^5
  • \lvert c \rvert \le 10^5
  • \lvert a X^3 + b X^2 + c X + d \rvert \le 10^{-10}
  • a, b, c, d のうち少なくとも 1 個は 0 ではない.

制約

  • 0 \le X \lt 10
  • X は十進表記で小数点以下 12 桁までからなる.
  • 以下の条件を満たす整数 a, b, c, d が存在する:
    • \lvert a \rvert \le 10^4
    • \lvert b \rvert \le 10^4
    • \lvert c \rvert \le 10^4
    • \lvert a X^3 + b X^2 + c X + d \rvert \le 10^{-12}
    • a, b, c, d のうち少なくとも 1 個は 0 ではない.

入力

X

実数 X は十進表記で小数点以下ちょうど 12 桁で表示される.

出力

a b c d

入力例 1

2.018000000000

出力例 1

0 0 1000 -2018

入力例 2

1.414213562373

出力例 2

0 1 0 -2

入力例 3

3.141592653589

出力例 3

5103 -2893 -4197 -116487