問題文

うなぎは Xmas Contest 2016 の準備をしていたが，入力データを作るのが面倒になってしまった．

そこでうなぎは，多くの問題の入力データとして使えるような便利な整数列が存在するかが気になった．

以下では，問題の入力を整数列で簡単に表すことが難しい A, C 問題 (リアクティブ形式)・B 問題 (入力なし)・I 問題 (入力が文字列) を除いた Xmas Contest 2016 の問題 (すなわち D, E, F, G, H, J 問題) について考える．

ある整数列 Z が問題 X の入力データとして使えるとは，問題 X の条件を満たす入力データであって，そのデータに現れる整数を順に並べた整数列が Z の接頭辞になるようなものが存在することを言う．簡単に言えば，Z のある接頭辞 (先頭から連続する要素をいくつか持ってきたもの) が，改行等のフォーマットを除いて問題 X の正当な入力データになっていればよい．

この問題の入力として整数 t (t=1,2) が与えられる．以下の全ての条件を満たす整数列 Z をひとつ求めよ．

• Z の要素数は 1 以上 500,000 以下である．
• Z のすべての要素は 0 以上 10^9 以下の整数である．
• t=1 のとき，Z は最も多くの問題の入力データとして使える．すなわち，「Z が問題 X の入力データとして使える」ような X (ここで X は D, E, F, G, H, J のいずれか) の個数が最大となる．個数さえ最大であれば，どの問題に対して使えるデータであるかは問わない．
• t=2 のとき，Z は少なくとも問題 D, F, H の入力データとして使えるような整数列のうち，辞書順で最大のものである．すなわち，条件を満たす整数列のうち 1 個目の要素が最も大きく，さらにそのようなものの中では 2 番目の要素が最も大きく，……となるものである (つまり整数列としての辞書順であり，出力した際の文字列としての辞書順ではない)．

制約

• t=1,2．

部分点

• t = 1 を満たすデータセットに正解した場合は，50 点が与えられる．
• t = 2 を満たすデータセットに正解した場合は，上記とは別に 50 点が与えられる．

入力例 1

1

出力例 1

3
100 200 300

この出力例は出力形式の確認のためのものであり，実際には間違いである．