問題文

うなぎは Xmas Contest 2016 の準備をしていたが，入力データを作るのが面倒になってしまった．

そこでうなぎは，多くの問題の入力データとして使えるような便利な整数列が存在するかが気になった．

以下では，問題の入力を整数列で簡単に表すことが難しい A, C 問題 (リアクティブ形式)・B 問題 (入力なし)・I 問題 (入力が文字列) を除いた Xmas Contest 2016 の問題 (すなわち D, E, F, G, H, J 問題) について考える．

ある整数列 $Z$ が問題 X の入力データとして使えるとは，問題 X の条件を満たす入力データであって，そのデータに現れる整数を順に並べた整数列が $Z$ の接頭辞になるようなものが存在することを言う．簡単に言えば，$Z$ のある接頭辞 (先頭から連続する要素をいくつか持ってきたもの) が，改行等のフォーマットを除いて問題 X の正当な入力データになっていればよい．

この問題の入力として整数 $t$ ($t=1,2$) が与えられる．以下の全ての条件を満たす整数列 $Z$ をひとつ求めよ．

• $Z$ の要素数は $1$ 以上 $500,000$ 以下である．
• $Z$ のすべての要素は $0$ 以上 $10^9$ 以下の整数である．
• $t=1$ のとき，$Z$ は最も多くの問題の入力データとして使える．すなわち，「$Z$ が問題 X の入力データとして使える」ような X (ここで X は D, E, F, G, H, J のいずれか) の個数が最大となる．個数さえ最大であれば，どの問題に対して使えるデータであるかは問わない．
• $t=2$ のとき，$Z$ は少なくとも問題 D, F, H の入力データとして使えるような整数列のうち，辞書順で最大のものである．すなわち，条件を満たす整数列のうち $1$ 個目の要素が最も大きく，さらにそのようなものの中では $2$ 番目の要素が最も大きく，……となるものである (つまり整数列としての辞書順であり，出力した際の文字列としての辞書順ではない)．

制約

• $t=1,2$．

部分点

• $t = 1$ を満たすデータセットに正解した場合は，$50$ 点が与えられる．
• $t = 2$ を満たすデータセットに正解した場合は，上記とは別に $50$ 点が与えられる．

入力例 1Copy

1

出力例 1Copy

3
100 200 300

この出力例は出力形式の確認のためのものであり，実際には間違いである．