N - Numerical Error Editorial /

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問題文

長さ N の正整数列 A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) が与えられます。

\lbrace 1,2,\ldots,N \rbrace の部分集合 X,Y であって以下の条件を全て満たすものが存在するか判定し、存在する場合は 1 つ示してください。

  • 0 < |X|=|Y|
  • X,Y は異なる
  • \displaystyle s_X = \sum_{x \in X} \frac1{A_x},\ s_Y = \sum_{y \in Y} \frac1{A_y} としたとき、\left|s_X-s_Y \right| \le 10^{-5} が成り立つ

制約

  • 入力は全て整数
  • 2\le N\le 1000
  • 1\le A_i \le 10^5

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 \ldots A_N

出力

条件を満たす X,Y が存在しない場合は No を出力せよ。

存在する場合は M=|X|=|Y|、X の要素を昇順に X_1,X_2,\ldots,X_{M}、Y の要素を昇順に Y_1,Y_2,\ldots,Y_{M} として以下の形式で出力せよ。

Yes
M
X_1 X_2 \ldots X_M
Y_1 Y_2 \ldots Y_M

条件を満たす X,Y が複数存在する場合、どれを出力しても正答となる。

入力例 1

10
31 41 59 26 53 58 97 93 23 84

出力例 1

Yes
2
1 3
4 8

\displaystyle s_X=\frac1{31}+\frac1{59}=0.04920721705\ldots,

\displaystyle s_Y=\frac1{26}+\frac1{93}=0.04921422663\ldots

より |s_X-s_Y| \le 10^{-5} が成り立ちます。

入力例 2

7
2 3 5 7 11 13 17

出力例 2

No

入力例 3

8
123 456 789 314 159 265 271 828

出力例 3

Yes
3
4 5 7
1 3 6