問題文

整数 N と、< または > からなる長さ N-1 の文字列 S が与えられます。

(1,2,\dots,N) の順列 P=(P_1,P_2,\dots,P_N) を考えます。

P が以下の条件を満たすとき、P は良い順列であるといいます。

• 全ての i\ (1 \leq i \leq N-1) について、S の i 文字目が < ならば P_i < P_{i+1} 、> ならば P_i > P_{i+1} が成り立つ。

また、P が以下の条件をすべて満たすとき、P は素晴らしい順列であるといいます。

• P は良い順列である。
• |P_i-P_{i+1}|=1 を満たす i\ (1 \leq i \leq N-1) の個数が良い順列の中で最大である。

素晴らしい順列の個数を 998244353 で割った余りを求めてください。

制約

• N は整数
• 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
• S は < または > からなる長さ N-1 の文字列

部分点

• 追加の制約 2 \leq N \leq 10000 を満たすデータセットに正解した場合は 20 点が与えられる。

入力例 1

5
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出力例 1

2

良い順列の例としては (1,2,5,4,3) や (2,3,5,4,1) があげられます。|P_i-P_{i+1}|=1 を満たす i の個数はそれぞれ 3,2 個です。

良い順列における |P_i-P_{i+1}|=1 を満たす i の個数の最大値は 3 個であることが証明でき、素晴らしい順列は (1,2,5,4,3) と (3,4,5,2,1) の 2 つになります。

入力例 2

40
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出力例 2

535474657