問題文

(, ) のみからなる文字列 S について以下のいずれかの条件を満たすとき、かつそのときに限り S を正しい括弧列といいます。

• S は空文字列である。
• ある正しい括弧列 A が存在して、S は (, A, ) をこの順につなげた文字列である。
• ある空でない正しい括弧列 A, B が存在して、S は A, B をこの順につなげた文字列である。

整数 N,K と長さ 2K の整数列 A=(A_1,A_2,\dots,A_{2K}) が与えられます。

以下の条件を満たす N 個の正しい括弧列の組が存在するか判定してください。

• N 個の正しい括弧列の長さはいずれも 2K である。
• 各 i=1, 2, \dots, 2K について、 N 個の正しい括弧列のうち、 i 文字目が ( であるものはちょうど A_i 個である。

T 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えてください。

制約

• 入力は全て整数
• 1 \leq T \leq 10^{5}
• 1 \leq N \leq 10^{12}
• 1 \leq K \leq 2\times 10^{5}
• 0 \leq A_i \leq N
• 1 つの入力に含まれるテストケースについて、K の総和は 5 \times 10^{5} 以下

入力例 1

2
3 3
3 2 2 0 2 0
3 3
3 0 2 3 1 0

出力例 1

Yes
No

1 番目のテストケースについて、 ()()(), ((())), (())() の 3 つ組が条件を満たします。 2 番目のテストケースについて、条件を満たす正しい括弧列の組は存在しません。