問題文

N 個の相異なる正整数からなる数列 A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) が与えられます。A の要素を並び替えて数列 B=(B_1,B_2,\ldots,B_N) を得るとき、以下の値の最小値を求めてください。

\displaystyle\left\lfloor\frac{B_2}{B_1}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{B_3}{B_2}\right\rfloor + \cdots + \left\lfloor\frac{B_{N}}{B_{N-1}}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{B_1}{B_N}\right\rfloor

ただし、実数 x に対して \left\lfloor x\right\rfloor で x 以下の最大の整数を表します。

制約

• 入力は全て整数
• 2 \leq N \leq 2\times 10^5
• 1 \leq A_i \leq 10^{18}
• A_i\neq A_j (i\neq j)

入力例 1

3
2 3 6

出力例 1

3

(B_1,B_2,B_3) = (6, 2, 3) とすると、\displaystyle\left\lfloor\frac{B_2}{B_1}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{B_3}{B_2}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{B_1}{B_3}\right\rfloor = \left\lfloor\frac{2}{6}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{3}{2}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{6}{3}\right\rfloor = 0 + 1 + 2 = 3 となります。

入力例 2

2
15 4

出力例 2

3

入力例 3

9
284791808 107902 13660981249408 4622332661 13405199 24590921 361 244448137 16077087227955422

出力例 3

4580