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いよいよ G○○gle Code Jam の世界大会が始まろうとしている． 前では P○tr, t○mek, SnapDrag○n をはじめとする， G○○gle の誇る最強のコーダー達が睨みを利かせている． 妙な動きを見せれば，命はないだろう． 目をつむり，コンテスト開始をじっと待つ．
…妙だ，コンテストが始まらない． 目を開けてみると…なんということだ．部屋の全ての人間が，倒れている． いや違う，全てではない．一人の男，wata を除いてだ．
- wata
- 「やっと話せるぞ． 久しぶりだな，(iwi)」
- (iwi)
- 「…お前は何者だ？ 俺の知る wata は幼なじみ系美少女のはずが…」
- wata
- 「まだそんな妄想に取り憑かれているのか!! 思い出せ!! 受け止めろ!! 彼はもうこの世界には居ないんだ!!」
はっ…!! 僕は全てを思い出していた． 僕は世界で最初にプログラミングコンテストで人を殺めたのだ． そして，僕が殺したのは他でもなく，最も仲の良かった友人の一人，kita_masa であった．
kita_masa は自らをビット演算の達人と言い， あらゆる関数はビット演算で記述できると言う，少し変わった奴だった． そういえば今，ビット演算を用いて作成したい関数があるが， kita_masa にそれをお願いすることはできない． そこで，kita_masa の代わりになるプログラムを作成することにした．
問題
N 個の整数の組 (xi, yi) が与えられる． 全ての組に対して yi = f(xi) なる関数 f を制約の下で作ることを考える．
関数 f は，C 言語のソースコードとして以下のように表現できるものとする:
uint32_t f(uint32_t x) {
return 式;
}
ここで，uint32_t は 32 ビット符号無し整数を表す． また，式は以下の BNF で表現できるものとする:
<expr> ::= "x"
| <num>
| "(~" <expr> ")"
| "(" <expr> <op2> <expr> ")"
<op2> ::= "&" | "|" | "^" | "+" | "-" | "*"
<num> は 32 ビット符号無し整数で表現できる非負の整数を 10 進数で自然に (leading-zero 等を持たず) 表現したものとする．
このような関数の式を出力するプログラムを作成せよ．
入力
入力の最初の行は 1 つの整数 N を含む．
続く N 行の i 行目は 2 つの整数 xi, yi を含む．
出力
条件を満たす式を出力せよ．
制約
- 1 ≤ N ≤ 8
- 0 ≤ xi, yi < 256
- 式は必ず，上記の BNF に従う書式で出力せよ．例え C 言語の表現として妥当であったとしても，空白や改行の挿入や括弧の削除などはしてはならない．
- 出力は 100000 文字を越えてはならない．
- 条件を満たす関数 f が常に存在するような入力が与えられる．
部分点
この問題の判定には，20 点分のテストケースのグループが設定されている． このグループに含まれるテストケースの入力は以下を満たす．
- '+', '-', '*' を用いないような正しい出力が存在する
入出力例
入力例1:
8 1 1 2 2 3 3 4 0 5 1 6 2 7 3 8 0
入力例 1 に対する出力の例:
(x&3)
入力例2:
8 1 0 2 0 3 2 4 0 5 4 6 4 7 6 8 0
入力例 2 に対する出力の例:
(x&(x-1))
良く知られる最右の 1 ビットをオフにする操作である．
Problemsetter: 秋葉 拓哉