問題文

長さ N の正整数列 A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) および B = (B_1, B_2, \ldots, B_N) が与えられます。

次の操作をちょうど K 回行うことで A を B に一致させることができるか判定してください。

操作：1 \leq i \leq N を満たす i をひとつ選び A_i を A_i - 1 または A_i + 1 に置き換える

制約

• 1 \leq N \leq 1000
• 1 \leq K \leq 10^9
• 1 \leq A_i, B_i \leq 10^6 \ (1 \leq i \leq N)
• 入力は全て整数

入力例 1

2 5
1 3
2 1

出力例 1

Yes

たとえば、次のようにちょうど 5 回の操作で A を B に一致させることができます。

• i = 1 を選び、A_1 を A_1 - 1 で置き換える。すると、A は (0, 3) になる
• i = 2 を選び、A_2 を A_2 - 1 で置き換える。すると、A は (0, 2) になる
• i = 2 を選び、A_2 を A_2 - 1 で置き換える。すると、A は (0, 1) になる
• i = 1 を選び、A_1 を A_1 + 1 で置き換える。すると、A は (1, 1) になる
• i = 1 を選び、A_1 を A_1 + 1 で置き換える。すると、A は (2, 1) になり、B に一致する

入力例 2

3 1
7 8 9
7 8 9

出力例 2

No

ちょうど 1 回操作をすると A は以下のいずれかになります。

• (6, 8, 9)
• (8, 8, 9)
• (7, 7, 9)
• (7, 9, 9)
• (7, 8, 8)
• (7, 8, 10)

これらは全て B に一致しないため No を出力してください。

入力例 3

7 999999999
3 1 4 1 5 9 2
1 2 3 4 5 6 7

出力例 3

Yes