問題文

長さ 2N の正整数列 A=(A_1,A_2,\ldots,A_{2N}) が与えられます。 次の操作で列 A から数を取り除くことを考えます。

• 残っている列を (A^{\prime}_1,A^{\prime}_2,\ldots,A^{\prime}_M) とする。 1\leq i<M を満たす整数 i を一つ選び、A^{\prime}_i と A^{\prime}_{i+1} を列から取り除く。この操作のあと、残る列は (A^{\prime}_1,\ldots,A^{\prime}_{i-1},A^{\prime}_{i+2},\ldots,A^{\prime}_M) である。

この操作には コスト がかかります。 1 回の操作にかかるコストは、取り除く数を A^{\prime}_i,A^{\prime}_{i+1} として |A^{\prime}_i-A^{\prime}_{i+1}| です。

この操作を N 回繰り返して列 A から全ての数を取り除くとき、N 回の操作にかかるコストの総和として考えられる最小の値を求めてください。

制約

• 1 \leq N \leq 200
• 1 \leq A_i \leq 10^6\ (1\leq i\leq 2N)
• 入力は全て整数

入力例 1

3
6 2 3 9 8 6

出力例 1

2

コストの総和が最小になる操作の例を以下に示します。

• i=2 とし、|2 - 3| = 1 のコストをかけて操作を行う。列は (6,9,8,6) となる。
• i=2 とし、|9 - 8| = 1 のコストをかけて操作を行う。列は (6,6) となる。
• i=1 とし、|6 - 6| = 0 のコストをかけて操作を行う。列は () となる。

3 回の操作にかかるコストの総和は 2 となります。

入力例 2

3
1 3 5 5 3 1

出力例 2

0

入力例 3

4
1 2 4 8 16 32 64 128

出力例 3

85

入力例 4

15
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32

出力例 4

207