問題文

平面 $x = 0$ 上に、高さ $L$ の $T$ 分で一周する観覧車があります。 観覧車は円形になっており、次のように一定の速さで動きます。 ただし、$xy$ 平面が水平方向、$z$ 軸が垂直方向です。

• 乗ってから $0$ 分後には、座標 $(0, 0, 0)$ にある
• 乗ってから $\frac{T}{4}$ 分後には、座標 $(0, -\frac{L}{2}, \frac{L}{2})$ にある
• 乗ってから $\frac{T}{2}$ 分後には、座標 $(0, 0, {L})$ にある
• 乗ってから $\frac{3T}{4}$ 分後には、座標 $(0, \frac{L}{2}, \frac{L}{2})$ にある

観覧車の名物である「高橋直大像」は、座標 $(X, Y, 0)$ に存在します。 以下の形式の質問が $Q$ 個与えられるので、順に答えてください。

• $i$ 個目の質問では、E869120 君が観覧車に乗ってから $E_i$ 分後における、E869120 君から見た高橋直大像の俯角を求めよ。

制約

• $2 \leq T \leq 10^9$
• $1 \leq L, X, Y \leq 10^9$
• $1 \leq Q \leq 1000$
• $0 \leq E_i \lt T$
• 入力は全て整数で与えられる

入力例 1Copy

4
2 1 1
4
0
1
2
3

出力例 1Copy

0.000000000000
24.094842552111
54.735610317245
45.000000000000

高橋直大像は、座標 $(1, 1, 0)$ に存在します。

時刻 $0$ において、E869120 君は座標 $(0, 0, 0)$ に存在し、E869120 君から見た高橋直大像の俯角は $0$ 度です。

時刻 $3$ において、E869120 君は座標 $(0, 1, 1)$ に存在し、E869120 君から見た高橋直大像の俯角は $45$ 度です。

入力例 2Copy

5121
312000000 4123 3314
6
123
12
445
4114
42
1233

出力例 2Copy

4.322765775902
0.421184234768
15.640867693969
35.396039162484
1.475665637902
43.338582976959