問題文

平面 x = 0 上に、高さ L の T 分で一周する観覧車があります。 観覧車は円形になっており、次のように一定の速さで動きます。 ただし、xy 平面が水平方向、z 軸が垂直方向です。

• 乗ってから 0 分後には、座標 (0, 0, 0) にある
• 乗ってから \frac{T}{4} 分後には、座標 (0, -\frac{L}{2}, \frac{L}{2}) にある
• 乗ってから \frac{T}{2} 分後には、座標 (0, 0, {L}) にある
• 乗ってから \frac{3T}{4} 分後には、座標 (0, \frac{L}{2}, \frac{L}{2}) にある

観覧車の名物である「高橋直大像」は、座標 (X, Y, 0) に存在します。 以下の形式の質問が Q 個与えられるので、順に答えてください。

• i 個目の質問では、E869120 君が観覧車に乗ってから E_i 分後における、E869120 君から見た高橋直大像の俯角を求めよ。

制約

• 2 \leq T \leq 10^9
• 1 \leq L, X, Y \leq 10^9
• 1 \leq Q \leq 1000
• 0 \leq E_i \lt T
• 入力は全て整数で与えられる

入力例 1

4
2 1 1
4
0
1
2
3

出力例 1

0.000000000000
24.094842552111
54.735610317245
45.000000000000

高橋直大像は、座標 (1, 1, 0) に存在します。

時刻 0 において、E869120 君は座標 (0, 0, 0) に存在し、E869120 君から見た高橋直大像の俯角は 0 度です。

時刻 3 において、E869120 君は座標 (0, 1, 1) に存在し、E869120 君から見た高橋直大像の俯角は 45 度です。

入力例 2

5121
312000000 4123 3314
6
123
12
445
4114
42
1233

出力例 2

4.322765775902
0.421184234768
15.640867693969
35.396039162484
1.475665637902
43.338582976959