問題文

正の整数 K が与えられます。abc=K を満たす正の整数 (a, b, c) \ (a \le b \le c) の組がいくつあるかを求めてください。

制約

• 1 \leq K \leq 10^{12}

入力例 1

42

出力例 1

5

以下の 5 通りの方法で、3 つの正整数の積として表すことができます。

• (a, b, c) = (1, 1, 42) にする [1 \times 1 \times 42 = 42]
• (a, b, c) = (1, 2, 21) にする [1 \times 2 \times 21 = 42]
• (a, b, c) = (1, 3, 14) にする [1 \times 3 \times 14 = 42]
• (a, b, c) = (1, 6, 7) にする [1 \times 6 \times 7 = 42]
• (a, b, c) = (2, 3, 7) にする [2 \times 3 \times 7 = 42]

入力例 2

7

出力例 2

1

以下の 1 通りの方法で、3 つの正整数の積として表すことができます。

• (a, b, c) = (1, 1, 7) にする [1 \times 1 \times 7 = 7]

入力例 3

192

出力例 3

16