問題文

典型高校には N 人の生徒がおり、各生徒には 1 から N までの番号が付けられています。生徒 i の身長は A_i、体重は B_i です。

N 人の生徒から 1 人以上を選び、次の条件をすべて満たすようにチームを作ります。

• チーム内のどの 2 人も、身長の差の絶対値が K 以下である
• チーム内のどの 2 人も、体重の差の絶対値が K 以下である

チームの人数としてありうる最大の値を求めてください。

制約

• 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
• 1 \leq K \leq 5000
• 1 \leq A_i, B_i \leq 5000 \ (1 \leq i \leq N)
• 入力は全て整数

入力例 1

3 4
1 1
2 5
7 4

出力例 1

2

|A_1 - A_2| = |1 - 2| = 1 \leq K, |B_1 - B_2| = |1 - 5| = 4 \leq K より、生徒 1 と生徒 2 を選び 2 人チームを作ることができます。

2 人より多い人数のチームを作ることはできないため 2 を出力します。

入力例 2

2 123
4 5
678 901

出力例 2

1

1 人チームしか作れない場合もあります。

入力例 3

7 10
20 20
20 20
20 30
20 40
30 20
30 30
40 20

出力例 3

5

5 人の生徒 1, 2, 3, 5, 6 を選んでチームを作ることができます。