問題文

N 個の白いボールと N 個のアイテムがあります。ボールとアイテムにはそれぞれ 1 から N までの番号がついています。
ここで、アイテム i について以下のことがわかっています。

• ボール A_i, B_i の少なくとも一方が白である時、またその時に限り使える。
• これを使うと、ボール i を黒く塗ることができる。

N 個のアイテムを適切な順序で使うことで、全てのボールを黒く塗ることが可能かどうかを判定してください。
可能な場合は使う順序の一例を求めてください。

制約

• 1 \leq N \leq 10^5
• 1 \leq A_i, B_i \leq N
• 入力は全て整数

入力例 1

4
3 4
1 3
2 3
2 1

出力例 1

4
2
1
3

この出力例が正しい出力であることを示します：

1. ボール 2\ (=A_4) およびボール 1\ (=B_4) は白であるため、アイテム 4 によってボール 4 を黒く塗ることができる。
2. ボール 1\ (=A_2) およびボール 3\ (=B_2) は白であるため、アイテム 2 によってボール 2 を黒く塗ることができる。
3. ボール 4\ (=B_1) は黒ですが、ボール 3\ (=A_1) が白であるため、アイテム 1 によってボール 1 を黒く塗ることができる。
4. ボール 2\ (=A_3) は黒ですが、ボール 3\ (=B_3) が白であるため、アイテム 3 によってボール 3 を黒く塗ることができる。

このようにして、全てのボールを黒く塗ることができました。 操作によって A_i,B_i がどちらも黒くなったとしても、操作前にどちらかが白であれば良いことに注意してください。

他には、4,1,2,3 の順でアイテムを使用しても良いです。

入力例 2

3
1 1
2 2
3 3

出力例 2

3
2
1

どのような順序でアイテムを使用しても良いです。

なお、この問題では A_i = B_i となり得ることに注意してください。

入力例 3

5
3 4
4 5
1 1
5 1
3 2

出力例 3

-1

どのようにしても、全てのボールを黒く塗ることはできません。

入力例 4

6
5 5
2 4
6 6
5 2
1 3
4 1

出力例 4

1
5
3
6
4
2

この出力例が唯一の正答です。

入力例 5

10
5 1
3 9
7 8
9 3
3 7
10 10
3 5
4 7
1 1
6 6

出力例 5

-1