問題文

$N$ 個の白いボールと $N$ 個のアイテムがあります。ボールとアイテムにはそれぞれ $1$ から $N$ までの番号がついています。
ここで、アイテム $i$ について以下のことがわかっています。

• ボール $A_i, B_i$ の少なくとも一方が白である時、またその時に限り使える。
• これを使うと、ボール $i$ を黒く塗ることができる。

$N$ 個のアイテムを適切な順序で使うことで、全てのボールを黒く塗ることが可能かどうかを判定してください。
可能な場合は使う順序の一例を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i, B_i \leq N$
• 入力は全て整数

入力例 1Copy

4
3 4
1 3
2 3
2 1

出力例 1Copy

4
2
1
3

この出力例が正しい出力であることを示します：

1. ボール $2\ (=A_4)$ およびボール $1\ (=B_4)$ は白であるため、アイテム $4$ によってボール $4$ を黒く塗ることができる。
2. ボール $1\ (=A_2)$ およびボール $3\ (=B_2)$ は白であるため、アイテム $2$ によってボール $2$ を黒く塗ることができる。
3. ボール $4\ (=B_1)$ は黒ですが、ボール $3\ (=A_1)$ が白であるため、アイテム $1$ によってボール $1$ を黒く塗ることができる。
4. ボール $2\ (=A_3)$ は黒ですが、ボール $3\ (=B_3)$ が白であるため、アイテム $3$ によってボール $3$ を黒く塗ることができる。

このようにして、全てのボールを黒く塗ることができました。 操作によって $A_i,B_i$ がどちらも黒くなったとしても、操作前にどちらかが白であれば良いことに注意してください。

他には、$4,1,2,3$ の順でアイテムを使用しても良いです。

入力例 2Copy

3
1 1
2 2
3 3

出力例 2Copy

3
2
1

どのような順序でアイテムを使用しても良いです。

なお、この問題では $A_i = B_i$ となり得ることに注意してください。

入力例 3Copy

5
3 4
4 5
1 1
5 1
3 2

出力例 3Copy

-1

どのようにしても、全てのボールを黒く塗ることはできません。

入力例 4Copy

6
5 5
2 4
6 6
5 2
1 3
4 1

出力例 4Copy

1
5
3
6
4
2

この出力例が唯一の正答です。

入力例 5Copy

10
5 1
3 9
7 8
9 3
3 7
10 10
3 5
4 7
1 1
6 6

出力例 5Copy

-1