058 - Original Calculator(★4)
Editorial
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配点: 4 点
問題文
あなたは奇妙な電卓を持っています。この電卓は 0 以上 10^5-1 以下の整数を 1 つ表示できます。この電卓には ボタンA と呼ばれるボタンがあります。整数 x が表示されているときに ボタンA を 1 回押すと、次の処理が順番に行われます。
- x を十進法で表したときの各桁の和を計算し、 y とする。
- x+y を 10^5 で割ったあまりを計算し、 z とする。
- 表示されている整数を z に変更する。
例えば、 99999 が表示されているときに ボタンA を 1 回押すと、 99999+(9+9+9+9+9)=100044 なので、表示される整数は 44 に変更されます。
今、この電卓に N が表示されています。 ボタンA を K 回押した後に表示されている整数を求めて下さい。
制約
- 0 \leq N \leq 10^5-1
- 1 \leq K \leq 10^{18}
- 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
N K
出力
ボタンA を K 回押した後に表示されている整数を出力してください。
入力例 1
5 3
出力例 1
13
- 1 回目に ボタンA を押した後に表示される整数は 5+(5)=10 です。
- 2 回目に ボタンA を押した後に表示される整数は 10+(1+0)=11 です。
- 3 回目に ボタンA を押した後に表示される整数は 11+(1+1)=13 です。
入力例 2
0 100
出力例 2
0
- 0 が表示されているときに ボタンA を押しても、表示される整数は 0 のままです。
入力例 3
99999 1000000000000000000
出力例 3
84563