問題文

研究者の高橋氏は多くの共著論文を執筆したということから、関係者によって敬意とユーモアの意味を込めて高橋数という概念が作り出されました。高橋数は以下のように、各研究者に対して定められます。

1. 高橋氏の高橋数は 0 である。
2. 高橋数が n の研究者との共著経験があり、高橋数が n 未満の研究者との共著経験がない研究者の高橋数は n+1 とする。
3. 上記の事項によって高橋数が決まらなかった研究者については、高橋数は定義されない。

現在、この世界には高橋氏を含める N 人の研究者について、 M 個の共著論文があり、 i 番目の共著論文は K_i 人の研究者 R_{i,1}, \dots, R_{i,K_i} による共著です。ここで、高橋氏は研究者 1 であるとします。このとき、 N 人の研究者それぞれについて高橋数は定義されているでしょうか？ もし定義されているならば、その値はいくつでしょうか？

制約

• 2 \leq N \leq 10^5
• 1 \leq M \leq 10^5
• 2 \leq K_i \leq N
• K_1+K_2+\dots+K_M \leq 2 \times 10^5
• 1 \leq R_{i,1} < \dots < R_{i,K_i} \leq N
• 入力される値は全て整数である

入力例 1

6 3
3
1 2 3
2
3 4
2
5 6

出力例 1

0
1
1
2
-1
-1

6 人の高橋数はそれぞれ以下のようにして求められます。

• 研究者 1 (高橋氏) の高橋数は定義より 0 です。
• 研究者 2,3 は高橋数が 0 である研究者 1 との共著経験があり、高橋数 0 未満の研究者との共著経験がないので、高橋数は 1 になります。
• 研究者 4 は高橋数が 1 である研究者 3 との共著経験があり、高橋数 1 未満の研究者との共著経験がないので、高橋数は 2 になります。
• 研究者 5,6 はそれぞれ共著経験がありますが、高橋数が定義されている研究者との共著経験がないので、高橋数は定義されません。

以上から、研究者 1 から順に高橋数は 0,1,1,2,\times,\times (\times は高橋数が存在しないことを表します) になります。

入力例 2

4 3
2
1 2
2
2 3
2
3 4

出力例 2

0
1
2
3

入力例 3

4 1
3
2 3 4

出力例 3

0
-1
-1
-1

入力例 4

11 5
4
2 6 9 10
3
1 3 8
5
2 4 6 8 10
2
6 7
4
5 6 7 8

出力例 4

0
2
1
2
2
2
2
1
3
2
-1