問題文

0 以上 M 以下の非負整数からなる長さ N の数列 A=(A_1,A_2,\dots,A_N) のうち、以下の条件を満たすものの個数を 998244353 で割った余りを求めてください。

• すべての i=1,2,\dots,N に対して、 A_i + (A_{i-1} \& A_{i+1})=M である。ただし、 A_0 \coloneqq A_N,A_{N+1} \coloneqq A_1 とし、 \& はビットごとの論理積である。

制約

• 3 \leq N \leq 10^9
• 0 \leq M \leq 10^9
• 入力はすべて整数

入力例 1

3 2

出力例 1

4

条件を満たす A は (0,2,2), (2,0,2), (2,2,0), (1,1,1) の 4 つです。

入力例 2

3 0

出力例 2

1

条件を満たす A は (0,0,0) の 1 つです。

入力例 3

100 100

出力例 3

343406454

998244353 で割った余りを求めてください。