問題文

H 行 W 列からなるマス目に、以下の条件を全て満たすように整数を書きこみます。 ただし、上から h 行目、左から w 列目に書き込まれる整数を X_{h,w} と表します。

• 全てのマスに丁度1つずつ整数を書きこむ
• 書き込む整数は 0, 1, 2 のいずれか
• 1\le h\le H-1,1\le w\le W を満たす整数の組 (h,w) 全てについて、X_{h+1,w}-X_{h,w}\in\lbrace0,1\rbrace
• 1\le h\le H,1\le w\le W-1 を満たす整数の組 (h,w) 全てについて、X_{h,w+1}-X_{h,w}\in\lbrace0,1\rbrace
• 1\le h\le H-1,1\le w\le W-1 を満たす整数の組 (h,w) 全てについて、X_{h+1,w+1}-X_{h,w}\in\lbrace0,1\rbrace

このような書き込み方は何通りありますか。答えを 998244353 で割った余りを求めてください 。

制約

• 1 \leq H\leq 2\times 10^5
• 1 \leq W\leq 2\times 10^5
• 入力はすべて整数

部分点

• 追加の制約 H \leq 50,W\leq 50 を満たすデータセットに正解した場合は 10 点が与えられる

入力例 1

2 2

出力例 1

11

例えば、

00 01 11
00 11 22

等が満たします。

入力例 2

20 23

出力例 2

521442928

入力例 3

200000 200000

出力例 3

411160917

このサンプルは部分点の制約を満たしません。