問題文

H 行 W 列のマス目を図に示すような 4 マス分を占める T 字のタイルで敷き詰める方法の個数を 998244353 で割ったあまりを求めてください。

ただし、タイルをマス目に敷き詰めるとき、次の条件を満たす必要があります。

• タイルはマス目に沿って置かれなければならない
• タイルはマス目からはみ出してはならない
• 異なるタイルが同じマスを覆ってはならない
• どのタイルにも覆われていないマスが存在してはならない

また、タイルは回転させて使っても良いですが、裏表の区別はなく、タイル同士の区別もありません。 さらに、回転や反転によってはじめて一致するようなタイルの敷き詰め方は区別します。

制約

• 入力はすべて整数
• 1\le H\le 30
• 1\le W\le 10^{18}

入力例 1

4 4

出力例 1

2

タイルの敷き詰め方は次の 2 通りがあります。

入力例 2

2 8

出力例 2

0

タイルを敷き詰める方法が存在しない場合もあります。

入力例 3

12 3456

出力例 3

491051233

998244353 で割ったあまりを出力してください。