問題文

整数列 L = (L_1, L_2, \dots, L_N) と R = (R_1, R_2, \dots, R_N) が与えられます。 以下の条件を満たす実数列 A = (A_1, A_2, \dots, A_N) が存在するか判定してください。

• 1 \leq i \leq N を満たすすべての整数 i に対して L_i \leq A_i \leq R_i が成り立つ。
• 2 \leq i \leq N-1 を満たすすべての整数 i に対して A_{i-1} + A_{i+1} \geq 2 A_i が成り立つ。

制約

• 入力はすべて整数
• 3 \leq N \leq 3 \times 10^5
• 1 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9 (1 ≤ i ≤ N)

入力例 1

4
2 1 2 5
4 6 5 8

出力例 1

Yes

例えば A = (4, 1.5, 3, 7) が条件を満たします。

入力例 2

3
1 4 2
3 7 4

出力例 2

No

条件を満たす A は存在しません。