重要な観察として，\(A \oplus B \geq B-A\) が常に成り立ちます．これは，\(A,B\) から共通して立っている bit を全て除くとわかります．

\(A \oplus B\) が \(A,B\) の両方を割り切るということは，\(B-A\) を割り切るということを意味し，\(A \oplus B \leq B-A\) が従います．

よって結局，\(B-A=A \oplus B\) が成り立ちます．

\(g=A \oplus B\) を固定すると，\(A\) として調べるべきは，\(L \leq A \leq R-g\) かつ \(g\) が \(A\) を割り切るものだけです． これは高々 \((R-L)/g+1\) 個しかありません．

よって，\(1 \leq g \leq R-L\) を全て試しても，全体で \(O((R-L) \log (R-L))\) 個の候補しかありません． よってこれをそのまま実装すれば十分高速です．

解答例(C++)