問題文

N 行 M 列からなる盤面があり，各マス目には row-major 順に 1 から N \times M までの整数が書かれています． つまり，上から i 行目，左から j 列目のマスに書かれている整数を A_{i,j} で表すことにすると， A_{i,j}=(i-1) \times M + j です．

この盤面の部分長方形であって，その内部に書かれた値の総和がちょうど V になるものの個数を数えてください．

より厳密に言えば，整数の 4 つ組 (a,b,c,d) (1 \leq a \leq b \leq N, 1 \leq c \leq d \leq M) であって，\sum_{a \leq i \leq b,\ c \leq j \leq d} A_{i,j}=V を満たすものの個数を数えてください．

制約

• 1 \leq N, M \leq 5000
• 1 \leq V \leq 10^{15}
• 入力される値はすべて整数である

入力例 1

2 2 3

出力例 1

2

盤面には以下のように整数が書き込まれています．

12
34

条件を満たす部分長方形は，(a,b,c,d)=(1,1,1,2),(2,2,1,1) の 2 つです．

入力例 2

2 2 5

出力例 2

0

入力例 3

13 8 1032

出力例 3

5