問題文

長さ N の整数列 A=A_1,A_2,\dots,A_N が与えられます。また、整数組 (i, j)\ (1 \leq i < j \leq N) に対して「スコア」を以下のように定義します。

• スコア：A_i + A_j - ((A_i\mathbin{\mathrm{AND}}A_j)\mathbin{\mathrm{XOR}}(A_i\mathbin{\mathrm{OR}}A_j))

ここで a\mathbin{\mathrm{AND}}b は a と b のビットごとの論理積、a\mathbin{\mathrm{XOR}}b は a と b のビットごとの排他的論理和、a\mathbin{\mathrm{OR}}b は a と b のビットごとの論理和をそれぞれ表します。

1 \leq i < j \leq N を満たす全ての整数組 (i, j) についてスコアを求め、その最大値を出力してください。

制約

• 2 \leq N \leq 3\times10^5
• 0 \leq A_i < 2^{31}\ (1 \leq i \leq N)
• 入力は全て整数

入力例 1

3
4 7 3

出力例 1

8

(1,2) のスコアは A_1+A_2-((A_1\mathbin{\mathrm{AND}}A_2)\mathbin{\mathrm{XOR}}(A_1\mathbin{\mathrm{OR}}A_2))=4+7-(4\mathbin{\mathrm{XOR}}7)=4+7-3=8 で、これが最大です。

入力例 2

5
8 17 20 31 3

出力例 2

40

原案: Ebishu0309