問題文

パ研では、その優れた技術力によって新型握力計が開発されています。この新型は、なんとグラム単位で握力を測ることが可能です！

さて、かめ君は新型握力計のテストを任されました。かめ君は 2N-1 人のパ研部員を呼びつけ、握力を測りました。

i 人目の部員の計測結果は A_i によって以下のように表されます。

• A_i \neq -1 であるとき、i 人目の部員の握力は A_i グラムである。
• A_i = -1 であるとき、i 人目の部員の握力は機器の不備によって不明である。

ただし、1 人目の計測の前にかめ君は機器をチェックをしたので A_1 \neq -1 であることは保証されています。

ところで、1 人目の部員である Cyanmond 君は平凡が大好きです。彼は目立ちたくないので、A を書き換えることで書類上のパ研の握力の中央値を自分の握力に近づけようと思っています。

具体的には、次のように書き換えます。

• A_i = -1 である計測結果それぞれを好きな正整数に書き換える。ここで、A_i = -1 である計測結果は必ず書き換える必要がある。

Cyanmond 君が適切に計測結果を書き換えることで、書類上のパ研部員の握力の中央値を彼の握力と等しくできるならば Yes を、そうでなければ No を出力してください。

制約

• 1 \leq N \leq 10^5
• A_i = -1 または 1 \leq A_i \leq 10^9
• A_1 \neq -1
• 入力は全て整数

入力例 1

3
20000 25000 -1 -1 18000

出力例 1

Yes

例えば、次のような書き換え方があります。

• 3 人目の部員の握力を 20000 グラム、4 人目の部員の握力を 21000 グラムに書き換える

このように書き換えると、書類上のパ研部員の握力の中央値は Cyanmond 君の握力と等しくなります。

入力例 2

3
1 30000 30000 30000 30000

出力例 2

No

書類を書き換えることはできず、書類上のパ研部員の握力の中央値は Cyanmond 君の握力と等しくありません。

入力例 3

1
25000

出力例 3

Yes

そもそも Cyanmond 君しか握力を測っていません。

原案: Cyanmond