E - 天下一最短路コンテスト Editorial by shinchan


概要

サンプルから膨らませて複雑なことを考えたり、乱択でいい感じにしようとしてできなかったりしてしまいがちですが、以下のようなシンプルな構築が可能です。

\((0, 2)\) がスタートで、\((2i-2, 2) ~(i = 1, 2, \dots, 50)\) と、\((2i-1, 0) ~(i = 1, 2, \dots, 50)\) に置くと、タクヤ君の移動距離が \(294.236...\) 、高橋君の移動距離が \(221.134...\) となって高橋君の方が短くなります。

具体的な点の位置

\((0, 2), (2, 2), (4, 2), ... , (98, 2), (1, 0), (3, 0), (5, 0), ..., (99, 0)\)

〇が点の場所

\(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\) \(7\) \(8\) \(9\)
O X O X O X O X O X …
X X X X X X X X X X …
X O X O X O X O X O …

移動手順

タクヤ君は \((0, 2), (2, 2),(4,2), ... , (98, 2), (97, 0), (95, 0), (93, 0), ..., (1, 0), (99, 0)\) のように移動します。

高橋君は \((0, 2), (1, 0),(2,2), (3, 0), (4, 2), (5, 0), ... ,(98, 2), (99, 0)\) のように移動します。

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