入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

H W
S_1
S_2
 :
 :
S_H
N
P_1
P_2
 :
 :
P_n

• 1 行目には、ポスターの縦の長さ H と横の長さ W ( 4 \leq H,W \leq 12 )が、スペースで区切られて、それぞれ整数で与えられる。
• H, W はそれぞれ 4 で必ず割り切れる。
• 2 行目から H 行は、元のポスターを表す文字列 S_i が与えられる。この文字列は各行とも W 文字である。
• S_i のj文字目は、左上のタイルを (1,1) とした座標 (j,i) における、タイルの色を表す。 '#'が黒いタイル、'.'が白いタイルを表す。
• H + 2 行目には、ピースの数 N が与えられる。
• H + 3 行目から N ( N = H * W / 4)行には、与えられるピースの模様の種類 P_i (1 \leq P_i \leq 16)が与えられる。模様の種類は以下の16種類である。

.   #   .   #   .   #   .   #   .   #   .   #   .   #   .   #  
..  ..  #.  #.  .#  .#  ##  ##  ..  ..  #.  #.  .#  .#  ##  ## 
.   .   .   .   .   .   .   .   #   #   #   #   #   #   #   #  
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16

• H, W \leq 4 の入力に正解すると、150 点満点に対して部分点として 30 点が与えられる
• H, W \leq 8 の入力に正解すると、150 点満点に対して部分点として追加で 50 点が与えられる

パズルを修復する方法を n 行で出力してください。パズルが復元不可能である場合は、-1と出力してください。
i行目には、P_iの置くべきX座標、Y座標、回転方向の3つの整数をスペース区切りで出力してください。 なお、回転方向は、下図のように時計回りに表し、ポスターの左上の座標を(1, 1)とし、下記の図のAの位置の座標を出力するとします。

A  DBA    D     
BC  C    CB  C  
D         A ABD 
0  1    2   3