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配点 : 100 点
問題文
夏祭りの運営を担当するplatypusくんとMMNMMさんは,運営の監督をしてくれたDEGwerお兄さんと 3 人で会議をすることにしました.
会議は毎日行われ,合計で 10^{100} 回開かれました.
初回の会議は深夜ちょうどに 3 人は集まる予定でしたが,platypusくんは X 分,MMNMMさんは Y 分,DEGwerお兄さんは Z 分遅れてしまいました.
そこから 2 \leq i \leq 10^{100} である整数 i について, i-1 回目の会議で三人がそれぞれ遅刻した時間をを x 分, y 分, z 分とすると,
i 回目の会議では,platypusくんは y-z 分,MMNMMさんは z-x 分,DEGwerお兄さんは x-y 分遅れてきました.
( -p 分遅れてきたことは p 分早めについたことと同値です.)
以上の情報から,platypusくん,MMNMMさん,DEGwerお兄さんの中で 誰か一人でも 、 一分でも早めにまたは遅めに到着することなく、深夜ぴったりに に集合できた会議のうち,最初の会議が何回目であったかを一つの整数で答えなさい.
ただし,そのような会議が存在しない場合は -1 を出力しなさい.
制約
すべてのテストケースは以下の制約を満たします.
- 1 \leq X \leq 60
- 1 \leq Y \leq 60
- 1 \leq Z \leq 60
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる.
X Y Z
- 1行目には 3 つの整数 X,Y,Z が空白区切りで書かれている. これは,初回の会議において,platypusくんは X 分,MMNMMさんは Y 分,DEGwerお兄さんは Z 分遅れたことを意味している.
出力
標準出力に, 10^{100} 回の会議の中で, 3 人のうち誰か一人でも深夜ちょうどに集合できた最初の会議が何回目であったかを一つの整数で一行で出力せよ. ただし,そのような会議がなかった場合, -1 を出力せよ.
入力例 1
1 2 1
出力例 1
2
この場合,二回目の会議ではplatypusくんは 2-1=1 分,MMNMMさんは 1-1=0 分,DEGwerお兄さんは 1-2=-1 分遅刻しました. MMNMMさんがちょうど深夜に集合できたことになりますので,答えは 2 です.
入力例 2
6 3 1
出力例 2
-1
この場合,どの会議でも3人の中で深夜ちょうどに集合できた人はいなかったため, -1 を出力します.この時,集合時間より早くついた場合は考慮せず,深夜きっかりに集合したときのみを考えることに注意しなさい.