問題文

H 行 W 列のマス目があります。上から i 行目、左から j 列目のマスをマス (i,j) と表します。

各マスは障害物が置かれたマスか、黒く塗られたマスか、白く塗られたマスのいずれかです。マスの状態は H 個の長さ W の文字列 S_1,S_2,\dots,S_H によって与えられ、S_i の j 文字目が # のときマス (i,j) には障害物が置かれていて、 B のときマス (i,j) は黒く、 W のときマス (i,j) は白く塗られています。

あなたは好きな 黒く塗られたマス を 1 つ選び、そこから移動を繰り返します。 1 回の移動で今いるマスから上下左右に隣接する、黒く塗られたマスか白く塗られたマスに移動することができます。

以下の条件を満たしながら 10^{100} 回移動することができるかどうか判定してください。

• x\ (1 \leq x \leq 10^{100}) 回目の移動の後にいるマスは、 x \equiv 0 \pmod K のとき黒く、 x \not\equiv 0 \pmod K のとき白く塗られている

制約

• H, W, K は整数
• 1 \leq H, W
• H \times W \leq 10^6
• 2 \leq K \leq 10^9
• S_i は #, B, W からなる長さ W の文字列
• S_1,S_2,\dots,S_H のうち少なくとも 1 つは B を含む

入力例 1

2 4 5
BWW#
W#BB

出力例 1

Yes

マス (1,1) を選び、移動を開始します。 (1,1) \rightarrow (1,2) \rightarrow (1,3) \rightarrow (1,2) \rightarrow (1,3) \rightarrow (2,3) \rightarrow (1,3) \rightarrow (1,2) \rightarrow (1,3) \rightarrow \cdots と移動していくと、条件を満たしながら 10^{100} 回移動することができます。

入力例 2

3 1 4
B
W
W

出力例 2

Yes

入力例 3

2 5 3
BWW##
##WWB

出力例 3

No