問題文

長さ N の正整数列 A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) が与えられます。はじめ、 A に M の倍数が含まれていないことが保証されます。

あなたは次の操作を N-1 回行います。

1. 1 \le i \le |A|-1 を満たす整数 i を選択する
2. A_i と A_{i+1} を足して 1 つの要素にする
   • より正確には、 (A_1 ,\ldots,A_{i-1}),(A_{i}+A_{i+1}),(A_{i+2},\ldots,A_{|A|}) をこの順に連結したもので A を置き換える
   • この操作により A の長さは 1 減少する

操作の過程で A に M の倍数が現れないように N-1 回の操作を行えるかどうか判定してください。 操作が可能な場合はそのような操作列を 1 つ構成してください。

制約

• 入力はすべて整数
• 3 \le N \le 2\times 10^5
• 2 \le M \le 10^9
• 1 \le A_i < M
• A_i は M の倍数ではない

入力例 1

4 4
1 2 3 1

出力例 1

Yes
2 1 1

この入力例において、はじめ A=(1,2,3,1) です。

• 1 回目の操作では i=2 を選択して A=(1,5,1) となります。
• 2 回目の操作では i=1 を選択して A=(6,1) となります。
• 3 回目の操作では i=1 を選択して A=(7) となります。

この操作の過程では A に 4 の倍数が現れません。

入力例 2

9 5
3 2 3 2 1 3 2 3 2

出力例 2

Yes
4 3 2 2 2 2 1 1

入力例 3

7 123456789
69024393 73329927 23109098 63845999 71517732 113556305 79443702

出力例 3

No