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問題文
高橋くんは整数が欲しいと思ったので、整数屋さんに買いに行くことにしました。
整数屋さんには 1 以上 10^9 以下の整数が売られており、整数 n の値段は、n を 10 進表記したときの各位の数字の和を d(n) とおいたとき、A \times n + B \times d(n) 円です。
高橋くんの所持金が X 円のとき、彼が買うことのできる最大の整数を求めてください。
制約
- 1 \leq A, B \leq 10^9
- A + B \leq X \leq 10^{18}
- 入力は全て整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
A B X
出力
答えを出力せよ。
入力例 1
3 4 50
出力例 1
12
整数 12 の値段は A \times 12 + B \times 3 = 48 円であり、48 \leq X = 50 より買うことができます。
13 以上の整数の値段は X より大きいことが示せるので、高橋くんが買うことのできる最大の整数は 12 です。
入力例 2
199 211 10000000000
出力例 2
50251233
Problem Statement
Takahashi wants an integer, so he goes to an integer shop.
The integer shop sells every integer between 1 and 10^9, inclusive. The integer n is sold for A \times n + B \times d(n) yen (the currency in Japan), where d(n) denotes the sum of digits in the decimal notation of n.
Takahashi has X yen. Find the maximum integer he can buy.
Constraints
- 1 \leq A, B \leq 10^9
- A + B \leq X \leq 10^{18}
- All values in the input are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
A B X
Output
Print the answer.
Sample Input 1
3 4 50
Sample Output 1
12
Since the integer 12 is sold for A \times 12 + B \times 3 = 48 yen and 48 \leq X = 50, he can buy it.
We can show that the price of any integer greater than or equal to 13 is greater than X, so the maximum integer he can buy is 12.
Sample Input 2
199 211 10000000000
Sample Output 2
50251233