I - Order of Height Editorial /

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問題文

1 から N の番号がついた N 人の人がいます。

「人 A_i は人 B_i より背が高い」という情報が M 個与えられるので、矛盾がないかどうか確かめてください。

制約

  • 2 \leq N \leq 100
  • 0 \leq M \leq 100
  • 1 \leq A_i,B_i \leq N
  • A_i \neq B_i
  • 入力に含まれる値は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

出力

与えられる情報に矛盾がないならば Yes、矛盾があるならば No と出力せよ。

入力例 1

3 3
1 2
2 3
3 1

出力例 1

No

「人 1 は人 2 より背が高い」「人 2 は人 3 より背が高い」「人 3 は人 1 より背が高い」の 3 つ全てが同時に成立することはありません。

入力例 2

4 9
1 3
1 3
1 3
1 3
2 4
1 4
3 4
2 3
1 2

出力例 2

Yes

同じ情報が複数回与えられることもあります。

入力例 3

3 3
1 2
2 1
1 3

出力例 3

No

入力例 4

100 0

出力例 4

Yes

Problem Statement

There are N people numbered 1 to N.

You are given N pieces of information, each in this form: person A_i is taller than person B_i. Determine whether they are consistent.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 100
  • 0 \leq M \leq 100
  • 1 \leq A_i,B_i \leq N
  • A_i \neq B_i
  • All values in the input are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Output

If the given pieces of information are consistent, print Yes; otherwise, print No.

Sample Input 1

3 3
1 2
2 3
3 1

Sample Output 1

No

It does not hold simultaneously that person 1 is taller than person 2, person 2 is taller than person 3, and person 3 is taller than person 1.

Sample Input 2

4 9
1 3
1 3
1 3
1 3
2 4
1 4
3 4
2 3
1 2

Sample Output 2

Yes

The same piece of information may be given multiple times.

Sample Input 3

3 3
1 2
2 1
1 3

Sample Output 3

No

Sample Input 4

100 0

Sample Output 4

Yes