D - Examination

Contest Duration: 2021-12-11(Sat) 04:00 - 2021-12-11(Sat) 09:00 (local time) (300 minutes) Back to Home

D - Examination Editorial

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

配点 : $7$ 点

問題文

AtCoder 高校には $N$ 人の生徒が在籍し、生徒 $1$ ,生徒 $2$ , $\ldots$ ,生徒 $N$ と番号付けられています。ある日、全員が数学と英語のテストを受け、生徒 $i$ $(1 \leq i \leq N)$ は数学で $A_i$ 点、英語で $B_i$ 点を取りました。AtCoder 高校では、次のようにして成績の順位がつけられます。

数学と英語の合計点が高い生徒が上位
合計点が等しいとき、数学の点が高い生徒が上位
合計点および数学の点が等しいとき、番号が小さい生徒が上位

成績が上位の方から順に、 $N$ 人の生徒番号を出力してください。

制約

$2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
$0 \leq A_i \leq 10^9$
$0 \leq B_i \leq 10^9$
入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

 $N$ 
 $A_1$   $A_2$   $\ldots$   $A_N$ 
 $B_1$   $B_2$   $\ldots$   $B_N$

出力

以下の形式で、 $1$ 行に出力せよ。

 $X_1$   $X_2$   $\ldots$   $X_N$

ただし、 $X_i$ は、 $N$ 人の生徒を成績が上位の方から順に並べたとき、 $i$ 番目にくる生徒の番号である。

入力例 1Copy

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5
5 10 10 12 5
10 10 5 0 10

出力例 1Copy

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2 3 1 5 4

順位は次のように判定されます。

数学と英語の合計点は順に、 $15$ , $20$ , $15$ , $12$ , $15$ であるので、生徒 $2$ が成績順で $1$ 番目に、生徒 $1$ , $3$ , $5$ がそれぞれ $2$ , $3$ , $4$ 番目のいずれかに、生徒 $4$ が $5$ 番目に来ます。
生徒 $1$ , $3$ , $5$ は数学と英語の合計点が同じであり、数学の点数は順に $5$ , $10$ , $5$ であるので、生徒 $3$ が成績順で $2$ 番目に、生徒 $1$ , $5$ がそれぞれ $3$ , $4$ 番目のいずれかに来ます。
生徒 $1$ , $5$ は数学と英語の合計点および数学の点が同じであるので、番号の小さい生徒 $1$ が成績順で $3$ 番目に、大きい生徒 $5$ が $4$ 番目に来ます。

よって、成績が上位の方から順に、生徒 $2$ , $3$ , $1$ , $5$ , $4$ となります。

入力例 2Copy

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2
0 1000000000
0 1000000000

出力例 2Copy

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2 1

Score : $7$ points

Problem Statement

There are $N$ students in AtCoder High School, given student IDs and called Student $1$ , Student $2$ , $\ldots$ , Student $N$ . One day, all of them took tests in math and English, and Student $i$ $(1 \leq i \leq N)$ scored $A_i$ in math and $B_i$ in English. In this school, the students are ranked as follows.

A student with a higher total score in math and English ranks higher.
When students have the same total score, a student with a higher score in math ranks higher.
When students have both the same total score and the same score in math, a student with a smaller student ID ranks higher.

Print the student IDs of the $N$ students in descending order of rank.

Constraints

$2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
$0 \leq A_i \leq 10^9$
$0 \leq B_i \leq 10^9$
All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

 $N$ 
 $A_1$   $A_2$   $\ldots$   $A_N$ 
 $B_1$   $B_2$   $\ldots$   $B_N$

Output

Print a line in the following format:

 $X_1$   $X_2$   $\ldots$   $X_N$

Here, $X_i$ should be the student ID of the student who ranks $i$ -th from the top.

Sample Input 1Copy

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5
5 10 10 12 5
10 10 5 0 10

Sample Output 1Copy

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2 3 1 5 4

The students are ranked as follows.

The respective students' total scores in math and English are $15$ , $20$ , $15$ , $12$ , $15$ , so Student $2$ comes $1$ -st, Students $1$ , $3$ , $5$ come $2$ -nd, $3$ -rd, $4$ -th in some order, and Student $4$ comes $5$ -th.
Students $1$ , $3$ , $5$ , with the same total score in math and English, scored $5$ , $10$ , $5$ in math, respectively, so Student $3$ comes $2$ -nd, and Students $1$ , $5$ come $3$ -rd, $4$ -th in some order.
Since Students $1$ and $5$ have both the same total score and the same score in math, Student $1$ , with the smaller student ID, comes $3$ -rd, and Student $5$ , with the larger student ID, comes $4$ -th.

Therefore, the students are ranked in the order $2$ , $3$ , $1$ , $5$ , $4$ from top to bottom.

Sample Input 2Copy

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2
0 1000000000
0 1000000000

Sample Output 2Copy

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2 1